서울 
전주 
울산 
)
통계과학을 거스르는 사전투표 결괏값의 미스터리를 풀 해법이 제시됐다. 이번 4.10 총선이 부정선거였는지 아닌지 확인할 수 있는 의외로 간단한 방법이어서 크게 관심을 끌 전망이다.
이번 제22대 국회의원 선거에서는 서울 전체 425개 동(洞)에서 모두 더불어민주당의 사전투표 득표율이 당일투표 득표율보다 10% 이상 높았다. 중앙선거관리위원회가 발표한 통계를 근거로 민주당은 용산구 14.6%·중구성동갑 13.6%·성북을 12.8%·강북갑 12.3%·도봉을 12.3%·은평갑 12.0%·노원갑 11.9%·동대문을 11.8%로 각각 나왔다. 같은 선거구에서 정확히 일치하는 숫자만큼 국민의힘은 마이너스(-) 값이 도출됐다.
서초갑과 강남갑·을·병 4개 선거구에서 신사동·압구정동·청담동·수서동 등 일부 동은 국민의힘 후보가 민주당 후보보다 사전투표를 더 많이 득표했지만 이들 지역조차 사전투표 전체 득표수는 당일투표 득표수를 크게 앞질렀다.
결국 사전투표가 당락을 가르는 결정적 역할을 한 것이다.
하지만 이 결괏값은 통계과학의 대(大)원칙인 ‘대수의 법칙’에 위배된다.
모집단이 같으면 표본집단도 같거나 아주 근소한 차이(±1%)가 나야한다는 법칙이다. 일각에선 사전투표 참여 유권자가 민주당 지지 성향이라고 해석하지만 이는 입증된 적이 없는 허구적 주장일 뿐이다. 같은 이치로 본다면 당일투표에선 425개 동 모두 사전투표에 참여하지 않은 보수유권자가 압도적으로 투표해야 했지만, 이런 현상은 나타나지 않았다.
통계학에 따르면 한두 개 동에서 변칙적 이상 결괏값이 나올 가능성은 완전히 배제할 수 없다. 하지만 425번 연속 똑같은 결과가 나올 확률은 지구상에 존재하지 않는다.
구체적으로 100번 연속 똑같은 결과가 도출될 확률은 숫자 1 뒤에 ‘0’이 30개 붙는다. 2022년 국제도량형총회(CGPM)에서 처음 도입된 ‘퀘타’라는 단위다. 425번 연속은 현재 도량형으로 표기할 수 없는 무한대에 가깝다. 수학자들은 일반 컴퓨터로는 계산하기에 불가능하다고 말한다.
하지만 이런 패턴은 2020년 4.15 총선에 이어 이번 4.10 총선에서 또다시 등장하면서 과학자들 사이에 풀리지 않는 미스터리로 떠올랐다.
중앙선관위가 총선이 끝나고 홈페이지에 게시한 결과가 오류인가, 인위적으로 손댄 결과인가를 두고 지식인 사이에서 설왕설래가 오가고 있다.
이 같은 미스터리를 풀 열쇠를 전직 국군기무사령부 전산과장이 제시했다.
기무사 통합전산시스템을 구축·운영한 장재언(69·육사 34기) 미 오리건대 전산학 박사는 21일 본지 취재진과 만나 “22대 국회의원 선거에서 서울 유권자의 투표지 3장당 한 장씩을 전산상으로 부풀려 더불어민주당 후보에게 더한 정황이 포착됐다”고 주장했다.
장 박사에 따르면 선관위 발표 통계는 특정 입력값을 넣은 결과로 보인다는 것이다. 그는 “만약 선거관리 프로그램에 ‘If count=3의 배수이면 count=count+1’이라는 입력값을 넣는다면 모든 통계가 정확히 맞아떨어진다”고 분석 결과를 전했다.
그 이유로 사전투표와 당일투표가 역전되는 통계적 변칙도 발견되지 않고, 사전득표 빼기 당일득표의 값도 ‘0’에 수렴돼 대수의 법칙도 거스르지 않는다는 것이다.
이 때문에 장 박사는 이 같은 연산 추론을 확률상 불가능한 ‘신(神)의 영역’에서 ‘인간의 영역’으로 내려오는 과정이라고 빗대었다.
선관위 통계를 근거로 서울 종로구 선거 결과를 보면 곽상언 민주당 후보는 4만4713표를 얻어 최재형 국민의힘 후보(3만8752표)를 제치고 당선됐다. 둘의 표 차이는 5961표다.
‘3의 배수에 1을 더하는’ 입력값이란 바꿔 말하면 4분의 1(25%) 만큼 전체 득표수에서 전산상으로 허수가 존재한다는 뜻과도 같다. 만일 전산프로그램이 민주당 후보에게 이만큼을 더하도록 운용됐다면 그 값을 빼면 민주당 후보의 실제 득표수를 추정할 수 있고 이 경우 3만3534표가 된다. 선관위 발표 4만4713표에서 전체의 25%인 1만1178표를 뺀 결과다. 가정 값대로라면 곽 후보는 최 후보에게 5218표(3만8752-3만3534표) 뒤져 선거에서 패하고, 국힘 후보가 당선된다.
이처럼 대수의 법칙에 근거해 사전과 당일투표의 편차를 상식적인 수준으로 바꾸기 위한 입력값은 의외로 간단한 ‘3+1’이라고 연구 결과를 내놓은 것이다. 즉 3표마다 하나의 공짜 표가 전산상으로 더해진 결과라고 추론한 것이다.
그러면 이른바 ‘뻥튀기’된 전산 가정 값은 실물 투표지와 당연히 차이가 날 수밖에 없다.
실제 투표지는 90장이 개표소에서 나와 선관위 서버에 보고됐는데 선관위 전산프로그램에는 120표(90+30)가 개표 화면에 잡히기 때문이다.
이에 따라 감리를 하면 실물 투표지를 위조로 넣었는지까지 확인이 가능하다.
“사전투표 425번 연속 같은 확률은 지구상 존재 않는 확률”
이번에도 부정의심 투표지 다수 출현… 관계자들 ‘깜짝’
北 해킹 가능성은 거의 없어… 선거관리 시스템에 문제
국민적 의혹 해소 위해 尹대통령·李행안장관 결단 필요
4년 전 4.15 총선에 이어 이번 4.10 총선에서도 부정 의심 투표지가 다수 출현해 참관인과 선관위 관계자들을 놀라게 했다.
예를 들어 본투표 다음날인 11일 오전 2시30분쯤 대구의 개표소에서는 관외 투표 장소가 다른데도 같은 모양과 크기의 토너 추정 자국이 동일한 위치에 있는 관외 사전투표지가 나와 소동이 일었다.
한 사전투표지에는 전남 여수 소라면 사전투표관리관의 도장이 찍혔고, 다른 사전투표지는 고현동 사전투표관리관의 도장이 있었다. 고현동은 전국에 3곳이 있다. 경남 거제와 경북 영주·경기 오산이다. 김민자 투표관리관의 이름을 찾으면 어느 곳인지 파악할 수 있다.
그러나 어느 곳이든 간에 전남 여수 소라면과는 물리적인 거리가 엄청나게 먼 곳이지만 사전투표지 상단의 토너 추정 자국은 모양과 크기·위치가 놀라울 정도로 똑같다. 인쇄기로 찍어낸 가짜 사전투표지를 몰래 투표함에 넣었고 개표소에서 목격됐다는 가정이 가능하다.
장 박사의 추론은 그간 많은 이들이 우려했던 중국이나 북한 등 적성국의 직접적인 외부 해킹 소행일 가능성은 줄인다. 지난해 10월 국가정보원의 선관위 합동점검 이후 부정선거를 우려하는 많은 국민이 이 가능성에 무게를 둔 것과는 상반되는 추론이다.
북한 등이 해킹으로 전산값을 조작할 경우 개표소에서 나온 실물투표지의 수와 달라 참관인이나 정당 추천위원이 이의를 제기할 수밖에 없기 때문이다. 그러나 선관위 내부 소행일 경우에는 그 변환 값에 맞춰 가짜 실물투표지를 투입할 수 있게 된다. 내부에서 온라인 입력값을 바꾼 누군가의 오프라인 공범이 존재해야 한다는 얘기다.
선관위는 사전투표관리관의 인영을 디지털로 보관하고 있다. 한동훈 국힘 전 비상대책위원장 등은 투표관리관이 자신의 도장을 직접 찍도록 시스템 변화를 요구했지만 선관위는 마지막까지 받아들이지 않았다. 악한 마음을 먹은 누군가가 투표관리관의 디지털 이미지를 악용한다면 이론적으로는 얼마든지 가짜 투표지를 대량 생산할 수 있는 구조적 허점이 있는 셈이다.
이 때문에 장 박사는 국민적 의구심을 해소하기 위해 윤석열 대통령과 이상민 행정안전부 장관이 선거관리 프로그램에 대한 ‘감리’를 전격 단행해야 한다고 강조했다. 국가기관 전산프로그램은 법률상 감리를 받게 돼 있다. 장 박사는 직접 증권예탁원 등을 감리해 문제점을 찾아낸 전문가다.
그는 “북한 등의 해킹 조작은 가능한데 실물과의 숫자 맞추기는 불가능해 선관위 내부의 소행으로 좁혀질 수 있고 선거관리시스템을 구축·운영해 온 이들이 손을 댔을 가능성이 있어 국민적 의혹을 없애기 위해 정부가 반드시 선거 프로그램에 대한 '감리'에 나서야 한다”고 추정했다.
장 박사에 따르면 감리는 선관위 서버에 대한 압수수색과 포렌식 등 강제수사보다 효율적일 수 있다고 한다. 정권이 정치적 외풍에 대한 부담을 덜 수 있는 데다 선거가 끝나 공정성 논란에서 자유로우며, 유권자 정보를 들여다볼 필요가 없어 정권의 선거 개입으로부터도 오해를 받지 않는다는 것이다.
감리가 부정선거 여부를 식별하는 데 효율적인 이유는 또 있다.
선관위 내부에서 나쁜 의도를 가진 누군가가 입력값을 넣어 다른 결과를 도출했다면 감리 과정에서 곧바로 적발할 수 있다. 만약 외부 감리에 대비해 누군가 고의로 입력값을 없앤다면 군사용어로 ‘사후검토(After Action Review)’ 과정에서 각 개표소에서 중앙선관위로 보고된 최종 득표 결과와 각각 다를 수밖에 없어 인위적으로 손을 댄 증거를 발견할 수 있게 된다. 사후검토란 바둑의 ‘복기’와도 같은 과정이다. 최종 득표 결과를 역산함으로써 각 지역에서 보고된 개표 결과와 일치하는지를 보는 것이다. 프로그램에 손을 댔다면 이 값은 절대로 같게 나올 수 없다.
장 박사는 “선관위 홈페이지에 있는 전산 담당 부서가 운영하는 전산 운영시스템을 정보기술(IT) 감리사 10명이 감리하면 모든 의혹을 풀 수 있다”고 강조했다.
그는 흥미로운 추론도 추가했다. 개표 결과 이번 총선에서는 투표인 수가 선거인 수보다 한두 표씩 더 있는 현상이 많은 투표구에서 공통적으로 나타났다.
이에 대해 ‘입력값’의 결과일 가능성을 뒷받침하는 현상이라고 해석했다. 장 박사에 따르면 만약 서울은 3의 배수마다 한 장을 얹도록 프로그래밍됐지만 2 또는 1의 값에서 투표가 종료되면서 투표인 수와 선거인 수의 불일치 현상이 생겼다는 것이다. 3의 배수가 되면서 1을 더해야 투표자 수와 선거인 수가 일치한 채로 맞아떨어지지만 3이 되기 전에 마감되면 더는 투표지가 없어 그대로 멈춘다는 것이다. 이 때문에 선거인 수보다 한 두 장씩 많은 투표인 수 통계가 나타났다는 해석이다.
장 박사는 육사 34기로 미 해군대학원 전산학 석사를 거쳐 육사 출신으로는 처음으로 미 오리건대에서 전산학 박사학위를 받았고 국방대 교수를 역임했다. 해킹을 막고 대공 용의자를 추적해 적발하는 기무사 통합 전산프로그램을 가설하고 엘리트 요원 30명으로 구성된 기무사 전산팀을 직접 지휘한 전산 전문가다.
한편 당일투표에서 국힘 후보에게 지고도 당선된 민주당 의원은 52명이다.
만약 대수의 법칙에 따라 당일투표 결과가 사전투표에도 그대로 반영될 경우를 가정해 의석수를 임의로 계산하면 민주당은 161석에서 109석으로 감소하고, 국힘은 90석에서 142석으로 증가한다. 민주당과 국힘이 109:142석이 되는 것이다.
선관위 관계자는 22일 본지와 통화에서 3표당 한표씩 특정 후보에게 더하는 전산 시스템 운용 여부에 관한 질문에 “아는 선에서만 말씀드리면 특정 후보자에게 밀어주는 것은 아닌 것 같다”며 “저희(전산담당부서) 시스템은 위원회로부터 보고된 자료를 그대로 공개하는 것이지 (후보에게 밀어주고) 그렇게 하지 않는다”고 부인했다.
그러면서 전산프로그램의 외부 감리에 대해서는 “어느 부분을 이야기하는지 잘 모르지만 감사를 보안 컨설팅 개념으로 국정원한테 작년에 받은 적은 있다”며 “작년에 여러 사건이 많아서 간혹 검찰에서 들어오는 것도 있고 이제 감사원·국정원·여러 위원회나 국가권익위원회 등에서도 많이 들어왔는데 딱히 전산에 대해서 받았다고 말씀드리기는 애매하다”고 덧붙였다.
허겸·장혜원 기자
이 기사에 대해 어떻게 생각하시나요?
추천해요
좋아요
감동이에요
화나요
슬퍼요
추천해요2427
좋아요29
감동이에요20
화나요132
슬퍼요8
대하역사소설 ‘우리나라 삼국지’ 
연재소설 ‘최초의 당신’
기사제보 
